Bilangan Bulat Matematika Kelas 7 – BAB 1

Posted on by

Kenapa sih harus ada bilangan bulat ??? kan aku jadi susah belajar. Mungkin itu yang ada di hati kalian ketika mempelajari bab ini ya guys. Bilangan bulat ini banyak manfaatnya lo.

Dulu orang banyak yang bingung cara membedakan beberapa penulisan lambang bilangan. Misalnya burung itu terbang di ketinggian 5 m sedangkan ikan paus berenang di kedalaman 5 m, bagaimana cara penulisannya di matematika ?

Nah,orang yan berjasa mengenalkan cara penulisan bilangan adalah Leonardo da Pisa atau lebih dikenal sebagai Fibonacci.

PENGERTIAN BILANGAN BULAT

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif.

MEMBANDINGKAN BILANGAN BULAT

Yang harus diingat ketika membandingkan bilangan bulat adalah semakin ke kanan nilainya semakin besar, sedangkan semakin ke kiri nilainya semakin kecil.

Contoh :
Berilah tanda > atau < pada pernyataan di bawah ini :

    
 	
  • -6…10
    • 
 	
  • 0…-5
    • 
 	
  • -12…-6
    • 

Jawaban :

- < (lebih kecil) Karena -6 letaknya berada disebelah kiri 10
- > (lebih besar) Karena 0 berada disebelah kanan -5
- < (lebih kecil) Karena -12 berada di sebelah kiri -6

MENGURUTKAN BILANGAN BULAT

Untuk mengurutkan bilangan bulat, kalian cukup ingat posisinya di garis bilangan guys.

Contoh : 
Urutkan dari yang terkecil -10, -15, 5, 0, 10 !

Jawaban : 
Karena perintah soal adalah mengurutkan dari yang paling kecil maka urutan dimulai dari angka yang posisinya paling kiri di garis bilangan. Jadi urutannya adalah :
-15,-10,0,5,10
Contoh : 
Urutkan dari yang terbesar - 1, -16, 1, 20, 5 !

Jawaban : 
Karena perintah soal adalah mengurutkan dari yang paling besar maka urutan dimulai dari angka yang posisinya paling kanan di garis bilangan. Jadi urutannya adalah :
20,5,1,-1,-16

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Cara yang paling mudah untuk menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah :

  • Jika tanda – maka arahnya ke kiri
  • Jika tanda + maka arahnya ke kanan
  • Jika arahnya beda , maka dikurangi. Hasil akhir tandanya mengikuti angka yang lebih besar
  • Jika arahnya sama, maka ditambah. Hasil akhir tandanya mengikuti gerakan ke kanan atau ke kiri.
Contoh :
-6 + 10=… ( kiri , kanan)
Karena beda arah maka dikurangi, hasilnya 4 (positif karena angka yang lebih besar yaitu 10 nilainya positif)
-8 + (-9) =…(kiri, kiri)

Karena arah sama, maka ditambah. Hasilnya adalah -17 (negatif karena arahnya ke kiri)
10 + (-15) + 17 =… ( kanan,kiri,kanan)
-5 + 17
12

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN

Untuk perkalian dan pembagian prinsipnya sama :

  • Jika tanda bilangan yang dioperasikan sama – sama positif atau sama sama negatif , maka hasilnya positif.
  • Jika tanda bilangan yang dioperasikan berbeda, maka hasilnya negatif.
Contoh :
Tentukan hasil dari :

    
 	
  • -5 x (-3)
    • 
 	
  • 10 x (-5)
    • 
 	
  • 120 : (-4) x 3
    • 


Jawab :

    
 	
  • 15 (positif karena bilangannya mempunyai tanda yang sama)
    • 
 	
  • -50 (negatif karena bilangannya mempunyai tanda yang berbeda)
 	
  • -30 x 3 = - 90
    •

OPERASI CAMPURAN

Berikut urutan pengerjaan ketika menyelesaikan soal tentang operasi campuran :

  • tanda kurung
  • pangkat atau akar
  • perkalian atau pembagian
  • penjumlahan atau pengurangan


Contoh :
tentukan hasil dari :

    
 	
  • -20 + (-15+7) x 2 = -20 + (-15+7) x 2
= -20 +(-8) x 2 
= -20 + (-16) 
= -36



    
 	
  • -10 : (-2) + 5 x (-8) = -10 : (-2) + 5 x (-8) 
= 5 + (-40) 
= -35



    
 	
  • (-2) + 8 - (-3)3 : 9 = (-2) + 8 - (-3)3 : 9 
= (-2) + 8 – (-27) : 9 
= (-2) + 8 – (-3) 
= 6 + 3 
= 9
    •

SOAL CERITA 1

Suhu di dalam suatu ruangan adalah -10 pada pukul 06.00. Kemudian suhu naik 1 derajat tiap 2 jam. Tentukan suhu di ruangan tersebut ketika pukul 14.00 !

Jawaban :
Lama waktu dari pukul 14.00 – 06.00 = 8 jam
Kenaikan suhu = 8 jam : 2 = 4 x 1 = 4
Suhu ruangan ketika pukul 14.00 = -10

SOAL CERITA 2

Dalam suatu lomba panahan. Peserta akan mendapat poin 10 ketika mengenai papan berwarna hitam, poin 5 ketika mengenai papan berwarna merah, poin 3 ketika mengenai papan berwarna kuning, poin 1 ketika mengenai papan berwarna hijau dan -2 ketika meleset. Joni melakukan 10 kali tembakan. 3 kali mengenai papan merah, 2 kali mengenai papan hijau, 1 kali mengenai papan hitam, 3 kali mengenai papan kuning dan sisanya meleset. Berapa poin yang diperoleh joni ?

Jawab :
Untuk lebih mudah mnghitung poin yang diperoleh kita buat table terlebih dahulu :
Jadi jumlah poin yang diperoleh Joni adalah 36.

SOAL CERITA 3

Aturan penilaian sebuah olimpiade. Jika jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi skor -1, dan tidak dijawab di beri skor 0. Dari 50 soal, angel berhasil menjawab 45 soal, 7 soal diantaranya salah. berapa skor yang didapat angel ?

Jawab :
Jadi skor yang diperoleh Angel adalah 145